根据接地电阻的意义,接地电阻是电流I经接地体流入大地时接地电位U和I的比值。因此,为了测量接地电阻,**在接地体上注入一定的电流。如图1-1所示。
为简化计算,设接地体为半球形,在距球心X处的球面上的电流密度为
J=1/2πX2
式中 J——距球心为X处的球面上电流密度,A/m2;
I——接地体入地的电流;
X——距球心的距离。
图1-1 三*法测量接地电阻的试验接线
我们知道,电场强度E=Jρ,ρ为土壤电阻率而电场中任意两点间的电位差,等于电场强度在两点之间的线积分。设无穷无远处的电位为零,所以距离接地体球心x(x,rg)处所具有的电压为
U=∫∞x-Edx=∫∞x(-ρ/2πx2)dx=(ρι/πx)∞x (15-9)
由式(15-9)可知,电*1、2、之间出现的电位差为
U'=Iρ/2π(1/rg-1/d12) (15-10)
电*3使1、2、之间出现的电位差为
U”=Iρ/2π(1/d23-1/d13) (15-11)
1、2电*之间的总电位等于U'与U”之和,即
U=U'+U”=Iρ/2π(1/rg-1/d12+1/d23-1/d13)
即因此1、2*之间呈现的电阻Rg为
Rg=U/I=ρ/2π(1/rg-1/d12+1/d23-1/d13) (15-13)
接地体1的接地电阻实际值为
R=ρ/2πrg (15-14)
式中 R——接地体的实际电阻;
rg——接地体的半径;
要使测量的接地电阻Rg,等于接地体的实际接地电阻R,就必须使式(15-13)和式(15-14)两式相等,即
1/d23-1/d12-1/d13=0
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